Fils d'un élu municipal de Wertheim, il intègre le lycée de Frankfurt am Main en en 1689, à l'âge de sept ans. Il y reçoit sa première formation musicale, il a peut-être suivi des cours avec Johann Andreas Herbst (1588-1666). Il est enregistré à l'Université de Jena en 1671 où il étudie la philosophie et la médecine durant trois trimestres avant de continuer ses études à Erfurt, ville qu'il quitte en 1674. On est peu renseigné sur les quelques années suivantes. Il voyage intensivement, en Allemagne et en France, séjourne à Hamburg et à Helmstedt. Il aurait consacré cette période à parfaire son éducation musicale, peut-être auprès de Johann Gottfried Walther (1684-1748) ou encore Johann Philipp Krieger (1649-1725), à Halle ou à Bayreuth.
Il se fixe à Hambourg en 1678, chante comme ténor dans le chœur municipal, puis est engagé comme chanteur à l'Opéra. En 1680, il succède à Johann Theile (1646-1724) à la tête de la chapelle de la cour de Gottorf, résidence de Christian Albrecht von Schleswig-Holstein (1641-1694).
Entre 1684 et 1690, il est le premier compositeur de l'Opéra de Hambourg avec la création de 12 opéras. Tous perdus aujourd'hui excepté une vingtaine d'arias. En 1690 il est médecin à la cour du Schleswig, et en 1692, médecin d'August Friedrich (1646-1705), évêque de Lübeck qui réside à Eutin, où Förtsch demeure jusqu'à sa mort. [Source: Musicologie.org]
